1: ◆qQDmM1OH5Q46:2016/03/15(火)21:19:42 ID:
これまでランダムと思われていた素数にある偏りが見出された。
Natureが14日付けで報じたところによると、スタンフォード大学のKannan Soundararajan氏が
3月11日に公開した論文で、
「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」
ことが判明したという。
素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。
なぜなら、最後の桁が偶数の場合、その数字は2で割り切れるし、0か5の場合は5で割り切れるからだ。
そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、
次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。
ところが、Soundararajan氏らが10億個の素数について調べたところ、
最後の桁の数字が1で終わる素数の、次の素数の最後の桁が1である割合は18%しかなく、
3か7である割合が30%、9である割合が22%だった。
続き PC Watch
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html
これまでランダムと思われていた素数にある偏りが見出された。
Natureが14日付けで報じたところによると、スタンフォード大学のKannan Soundararajan氏が
3月11日に公開した論文で、
「ある素数とその次の素数は、最後の桁の数字が同じものになることを避ける傾向にある」
ことが判明したという。
素数の最後の桁の数字は、1、3、7、9のいずれかである。
なぜなら、最後の桁が偶数の場合、その数字は2で割り切れるし、0か5の場合は5で割り切れるからだ。
そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、
次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。
ところが、Soundararajan氏らが10億個の素数について調べたところ、
最後の桁の数字が1で終わる素数の、次の素数の最後の桁が1である割合は18%しかなく、
3か7である割合が30%、9である割合が22%だった。
続き PC Watch
http://pc.watch.impress.co.jp/docs/news/yajiuma/20160315_748369.html
2: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)21:22:44 ID:
4: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)21:26:44 ID:
ああ、なるほどねぇ・・・
俺もそうなんじゃないかな?と気付いてたんだけど
自信無かったので言い出せなかったわ
ああ、なるほどねぇ・・・
俺もそうなんじゃないかな?と気付いてたんだけど
自信無かったので言い出せなかったわ
5: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)21:27:32 ID:
落ち着け。
落ち着いて、素数を数えるんだ。
落ち着け。
落ち着いて、素数を数えるんだ。
3: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)21:24:37 ID:
だがそれは10進数で表したときのみ意味を持つ話だな。
素数自体は何進数でも同じなので、あまり意味がある事実ではない。
だがそれは10進数で表したときのみ意味を持つ話だな。
素数自体は何進数でも同じなので、あまり意味がある事実ではない。
6: ななしちゃん:2016/03/15(火)21:34:26 ID:
16進数での素数も結局は10進数と同じか?w
それとも10進数に直したら割り切れましたとか?ww
教えてエロい人ww
16進数での素数も結局は10進数と同じか?w
それとも10進数に直したら割り切れましたとか?ww
教えてエロい人ww
7: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)21:54:27 ID:
うん。まだ食べたことはないな。
うん。まだ食べたことはないな。
9: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)22:48:06 ID:
10億個過ぎてから確率が補正されていく罠
10億個過ぎてから確率が補正されていく罠
10: ケサランパサラン◆XWWxyP/7BYhA:2016/03/15(火)22:51:29 ID:
これ、意味あるのか意味ないのかさえ、判別しようのない情報に思えるが
どうなんだろうね
これ、意味あるのか意味ないのかさえ、判別しようのない情報に思えるが
どうなんだろうね
12: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)23:58:12 ID:
まずはランダムの意味を教えてくれさい
まずはランダムの意味を教えてくれさい
13: 名無しさん@おーぷん:2016/03/15(火)23:59:12 ID:
ランダムが均一というのが先入観で、
自然界のランダム性には偏りが有るとな、
偏りが有るランダム性により
宇宙に局在性が発生する。
別の言い方をすれば、自然に放置すればランダムの偏りにより層が形成されて序列が発生する。
宇宙全体が自然の遠心分離機にかけられているようなもんだな。
ランダムが均一というのが先入観で、
自然界のランダム性には偏りが有るとな、
偏りが有るランダム性により
宇宙に局在性が発生する。
別の言い方をすれば、自然に放置すればランダムの偏りにより層が形成されて序列が発生する。
宇宙全体が自然の遠心分離機にかけられているようなもんだな。
14: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)00:03:09 ID:
要するに素数はまだ成長段階なんだよ
これからを期待しよう
要するに素数はまだ成長段階なんだよ
これからを期待しよう
15: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)01:24:47 ID:
局所的に偏在するからこそランダムっぽい。
完全なる均質化はランダムと言えるのだろか?
局所的に偏在するからこそランダムっぽい。
完全なる均質化はランダムと言えるのだろか?
16: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)01:33:38 ID:
素数は奇数に偏っているっ!
素数は奇数に偏っているっ!
17: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)03:09:25 ID:
>そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、
>次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。
この前提がおかしくないかな?
例えば11の次の素数は13-17-19であって31じゃないだろ
大きな桁であっても近い素数はこの1-3-7-9の並びが素数である確率高いことは直感的にも分かる
俺に証明はできないけどさ
>そのため、例えばある素数の最後の桁が1だった場合、素数が本当にランダムであるなら、
>次の素数の最後の桁が1になる可能性は4分の1の25%となるはずだ。
この前提がおかしくないかな?
例えば11の次の素数は13-17-19であって31じゃないだろ
大きな桁であっても近い素数はこの1-3-7-9の並びが素数である確率高いことは直感的にも分かる
俺に証明はできないけどさ
18: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)04:13:42 ID:
>>17
10億個分の素数を調べたってあるから
25%になるはずだけど思ったより偏ってるわって記事なんだと思う
>>17
10億個分の素数を調べたってあるから
25%になるはずだけど思ったより偏ってるわって記事なんだと思う
22: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)04:46:14 ID:
素数がランダムと言う表現がなんかもにょる
素数がランダムと言う表現がなんかもにょる
26: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)07:30:44 ID:
均等だったらそれは「ランダム」ではなく「法則的」になっちゃうだろ。
均等だったらそれは「ランダム」ではなく「法則的」になっちゃうだろ。
24: 名無しさん@おーぷん:2016/03/16(水)05:15:46 ID:
なるほど、全くわからん。
なるほど、全くわからん。
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